Berapakah jumlah deret bilangan : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 ?

Notasi matematiknya adalah sebagai berikut :

Σ(1,10)

Kita bisa menyelesaikan dengan cara primitif (menjumlahkan setiap angka mulai dari satu hingga angka terakhir yaitu sepuluh)

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

Tapi bagaimana dengan menjumlahkan deret bilangan 1 + 2 + 3 + .... 100 ?
Ugh.. penambahan dengan cara primitif (menghitung satu persatu) sudah tentu membuat kepada kepala kita puyeng.. Nah.. untuk menemukan rumus cepatnya, sejenak kita coba kembali ke penjumlahan angka 1 sampai dengan angka 10, dengan metode yang lebih simple tentunya :

Coba kita tuliskan seperti ini
(deret bisa mendatar bisa menurun, tergantung kesukaan! ^_^)
1 -- 10 --> 11
2 -- 9 --> 11
3 -- 8 --> 11
4 -- 7 --> 11
5 -- 6 --> 11
Nah... kelihatan kan? 11 * 5 (angka 11-nya ada 5)
atau sama dengan 55
Jadi jika diformulasikan, persamaan matematisnya adalah :

Σ(K,B) = N/2 * ( K + B )

dimana :
K = angka terKecil
B = angka terBesar

Σ(1,10) = 10/2 * ( 1 + 10 ) = 5 * 11 = 55

Sehingga, untuk menghitung jumlah bilangan dari 1 sampai dengan seratus :
Σ(1,100) = 100/2 * ( 1 + 100 ) = 50 * 101 = 5050
Yaps.. sudah..!
sesimple itu saja...!

Nah.. kira-kira dimanakah penggunaan metode ini dalam keseharian?

* Sebelum memposting jawabannya, saya menunggu masukan dan ide-ide dari yang lain dulu

_________________________________________________________________________________

Hm.. satu lagi deh...! Kebetulan barusan dapet teka-teki matematika dari seorang teman kantor. Pertanyaannya adalah :

602/17 adalah nilai rata-rata dari deret bilangan 1 + 2 + 3 + ... n. Hanya saja dalam deret bilangan tersebut, ada satu angka yang hilang. Nah.. berapakah n (alias nilai terbesar dari deret tersebut?) dan berapakah nilai yang hilang tersebut?

* saya sendiri belum menjawabnya...! Nanti di rumah bakalan di otak-atik dulu.

Ok, pertama minta orang tersebut untuk mengingat tanggal lahirnya (hehehe, dia pasti ingat koq...). Terus format tanggal lahir tersebut semuanya menggunakan angka, tidak ada huruf. Jadi untuk bulan, harus menggunakan angka, Januari=1, Februari=2, Maret= 3 dan selanjutnya.

Let`s start!

1. Minta orang tersebut untuk mengalikan tanggal lahirnya dengan 5 -> Tanggal lahir * 5

2. Hasil step 1 ditambahkan dengan 6 -> hasil 1 + 6

3. Hasil step 2 dikalikan dengan 4 -> hasil 2 * 4

4. Hasil step 3 ditambahkan dengan 9 -> hasil 3 + 9

5. Hasil step 4 dikalikan dengan 5 -> hasil 4 * 5

6. Hasil step 5 ditambahkan dengan bulan kelahiran -> hasil 5 + bulan_lahir (note: bulan dalam bentuk angka)

7. Hasil step 6 dikurangi dengan 165 -> hasil 6 - 165

Well, dua angka terakhir adalah bulan kelahiran dia. Sementara angka yang di depannya adalah tanggal lahirnya.

Misal hasil step 7: 102, maka dia lahir tanggal 1 bulan 02 (Februari)

atau: 2204, maka dia lahir pada tanggal 22 bulan 04 (April)

Selamat mencoba, dan jangan lupa memberikan dia kejutan di hari ulang tahunnya....

Calculus For The Practical Man
By J.E. Thompson

Publisher: Thompson Press
Number Of Pages: 360
Publication Date: 2007-03-15
ISBN-10 / ASIN: 1406756725
ISBN-13 / EAN: 9781406756722
Binding: Paperback

Text extracted from opening pages of book: CALCULUS For the ^ Practical < JvLan by J. E. THOMPSON, B. S. tn E. E., A. M. Associate Professor of Mathematics School of Engineering Pratt Institute TORONTO D. VAN NOSTRAND COMPANY, INC. PRINCETON, NEW JERSEY NEW YORK LONDON D. VAN NOSTRAND COMPANY, INC. 120 Alexander St., Princeton, New Jersey 257 Fourth Avenue, New York 3, New York 25 Hollinger Rd., Toronto 16, Canada Macmilian & Co., Ltd., St. Martin's St., London, W. C. 2, England All correspondence should be addressed to the principal office of the company at Princeton, N. J. Copyright, 1931, 1946 BY D. VAN NOSTRAND COMPANY, INC. All rights in this book are reserved. Without written authorization from D. Van Nostrand Company, Inc., 120 Alexander Street, Prince ton, N. /., it may not be reproduced in any form in whole or in part ( except for quota tion in critical articles or reviews') , nor may it be used for dramatic, motion-, talking-picture, radio, television or any other similar purpose. 025614blOO PRINTED IN THE UNITED STATES OF AMERICA PREFACE THIS book on simplified calculus is one of a series designed by the author and publisher for the reader with an interest in the meaning and simpler technique of mathematical science, and for those who wish to obtain a practical mastery of some of the more usual and directly useful branches of the science without the aid of a teacher. Like the other books in the series it is the outgrowth of the author's experience with students such as those mentioned and the demand experienced by the publisher for books which may be read as well as studied. One of the outstanding features of the book is the use of the method of rates instead of the method of limits. To the conven tional teacher of mathematics, whose students work for a college degree and look toward the modern theory of functions, the author hastens to say that for their purposes the limit method is the only method which can profitably be used. To the readers contem plated in the preparation of this book, however, the notion of a limit and any method of calculation based upon it always seem artificial and not hi any way connected with the familiar ideas of numbers, algebraic symbolism or natural phenomena. On the other hand, the method of rates seems a direct application of the principle which such a reader has often heard mentioned as the extension of arithmetic and algebra with which he must become acquainted before he can perform calculations which involve changing quantities. The familiarity of examples of changing quantities in every-day life also makes it a simple matter to in troduce the terminology of the calculus; teachers and readers will recall the difficulty encountered in this connection in more formal treatments. The scope and range of the book are evident from the table of contents. The topics usually found in books on the calculus C2871589 wasAScrnr ( MO.) PUSUC r~~ A. iv vi PREFACE but not appearing here are omitted in conformity with the plan of the book as stated in the first paragraph above. An attempt has been made to approach the several parts of the subject as naturally and directly as possible, to show as clearly as possible the unity and continuity of the subject as a whole, to show what the calculus is all about and how it is used, and to present the material in as simple, straightforward and informal a style as it will permit. It is hoped thus that the book will be of the greatest interest and usefulness to the readers mentioned above. The first edition of this book was prepared before the other volumes of the series were written and the arrangement of the material in this volume was not the same as in the others. In this revised edition the arrangement has been changed somewhat so that it is now the same in all the volumes of the series. Some changes and additions have been made in the text, but the experience of readers has indicated that the text is in the main satisfactory, and beyond corrections and

Summary: a great book
Rating: 5

While this book teaches the "elements" of calculus in a very straightforward manner, the elements taught and the problem examples used are cleverly selected to provide a broad, solid foundation in calculus. Nobel prize-winning physicist Richard P. Feynman taught himself calculus with this book. Some of the techniques used are not commonly seen in today's introductory texts - and are very useful. It is "elementary", but not simplified.

Lebih jauh tentang buku di atas, kunjungi http://bukureferensi.com

Beberapa waktu yang lalu, ketika baru datang dari Belanda, saya ngobrol dengan seorang ilmuwan* yang juga merupakan guru, dosen, dan sekaligus pembimbing skripsi saya semasa belajar di Bandung dulu, sewaktu menempuh pendidikan sarjana. Dari sekian banyak yang dibicarakan, ada satu hal menarik yang kami obrolkan.

Ilmuwan: "Pri, gemana kuliahnya?"**

Saya: "Ya, gitu deh Pak! Saya sih di awal-awal perkuliahan cukup kerepotan dengan kuliah di sana, di Belanda. Banyak faktornya...."

Kemudian saya bercerita panjang lebar tentang suka dukanya kuliah di negeri mantan penjajah Indonesia, negeri Belanda itu. Bagaimana saya mengalami kesulitan, bagaimana saya berinteraksi dengan orang-orang di sana, dan beberapa hal aktivitas saya di negeri asing itu. Secara ringkas, padat, dan ga tahu jelas atau tidak, saya ceritakan pada beliau. Beliau, yang dosen saya itu, hanya aktif mendengarkan. Sekali-kali bertanya untuk memperjelas maksud dari apa-apa yang saya ceritakan. Sesekali juga melontarkan pertanyaan kritis yang bikin saya perlu berhati-hati dalam bicara.

Saya: "Pak, saya mah kagum dengan para ilmuwan di sana."

Ilmuwan: "Maksudnya?"

Saya: "Begini, Pak! Bila saya bertanya sesuatu hal yang di luar bidang keahliannya, walau masih satu rumpun keahlian, para ilmuan di sana dengan enteng akan menjawab, tidak tahu!"

Ilmuwan: "Oooo..."

Saya: "Saya pikir hal itu perlu diteladani!"

Ilmuwan: "Wah, Pri! Di sini, kita ga bisa seperti itu!"

Saya: "Kenapa begitu, Pak? Bukankah itu bagus? Bagusnya karena tidak memberi informasi yang memang bukan keahliannya."

Ilmuwan: "Ya, mungkin di negeri barat sana, atau di negara-negara maju para ilmuwan itu bisa dengan enteng berkata seperti itu. Tapi di negeri kita? Kita ga bisa seperti itu..."

Beliau sejenak diam. Sedangkan saya hanya menunggu pernyataan beliau selanjutnya.

Ilmuwan: "Kalau kita di sini ditanya, tentang bidang yang terkait dengan kita (walaupun itu bukan fokus keahlian kita). Bidang pendidikan matematika misalnya. Maka mau tidak mau kita perlu menjawabnya dengan baik. Bila kita ditanya tapi dengan enteng menjawab tidak tahu, maka nanti kita akan diangggap pelit! Atau bisa pula kita akan dianggap kuper alias kurang pergaulan, kurang wawasan! Kurang pengetahuan!"

Saya: "Oooo.." (Saya hanya mendengarkan dengan aktif, sambil manggut-manggut memperhatikan, walau dalam pikiran, kurang menyetujuinya).

Ilmuwan: "Jadi, sok aja kalau kamu mau enteng menjawab 'tidak tahu' untuk hal yang terkait dengan bidang kamu (tapi bukan fokus keahlian kamu), saya yakin kamu tidak akan bisa! Di sini beda keadaannya! Saya sendiri mengalaminya."

****

Itulah sekelumit penggalan obrolan dengan beliau, ilmuwan yang juga dosen saya itu. Setelah diskusi menarik itu, saya jadi berpikir dan bertanya pada diri ini. Kenapa beliau sampai memberikan pernyataan seperti itu? Bukankah memberi informasi, tentang pengetahuan keilmuan, yang bukan fokus bidang keahlian kita itu akan membahayakan bagi si penanya? Tidakkah nantinya akan menjerumuskan?

Saya bertanya seperti itu karena teringat akan sebuah hadist nabi Muhammad Saw, bahwa "Sesuatu urusan yang diserahkan bukan pada ahlinya, niscaya kehancuran itu akan menanti di kemudian hari". Ya, kehancuran itu niscaya akan datang cepat atau lambat!

Gara-gara teringat hadist itu pula, saya jadi berpikir, jangan-jangan mutu pendidikan di negeri kita itu rendah (katanya), khususnya dalam matematika atau pendidikan matematika, karena banyak orang yang bukan ahlinya tetapi sok menjadi ahli. Bukan ahli dalam bidang A tetapi sok tahu dalam hal A. Sedikit tahu tentang A, tapi sok pandai dalam urusan A. Sama sekali tak berlatar belakang tentang A, tapi sok paham tentang A. Duh, sungguh saya jadi kepikiran tentang hal itu!

****

Terkait dengan permasalahan di atas, kemudian tiba-tiba saya teringat dengan nenek saya. Kok bisa? :D

Ya, dulu sewaktu kuliah di Bandung, hampir tiap bulan saya pulang kampung. Setiap saya pulang, saya selalu ke rumah nenek. Ya, selain silaturahmi dan seringkali manja-manjaan (minta dipijitin segala), juga ngobrol sana-sini dan banyak hal dengan beliau. Dari sekian banyak hal yang diobrolkan, ada satu pertanyaan yang bikin kurang enak untuk saya dengar dari beliau. Ya, beliau selalu membanding-bandingkan saya dengan ustad/kyai di kampung yang katanya pandai dalam segala hal. Pandai ceramah agama, pandai membaca Qur'an seperti Qori/Qori'ah, pandai mengatur urusan kemasyarakatan, pandai menjawab segala permasalahan, dan lainnya.

Nenek saya selalu bilang, bahwa kyai (kampung) itulah orang yang pandai! Karena itu beliau selalu bertanya dan meminta ke saya, "Kalau kamu emang pandai, sudah sekolah sampai ke Bandung segala, coba dong sekali-kali memberi pengajian (agama) ke masyarakat di sini, di kampung," begitu katanya.

Pertanyaan dan permintaan itu selalu berulang-ulang beliau utarakan ke saya. Walaupun sudah berulangkali pula saya jelaskan bahwa, yang saya pelajari di Bandung itu bukan mendalami tentang Agama. Saya belajar di Bandung bukan untuk jadi kyai, bukan untuk menjadi ustad (agama), bukan untuk jadi penceramah agama. Di Bandung yang saya pelajari adalah matematika dan pendidikan matematika. Tetapi, rupanya nenek saya itu tidak mengerti atau tidak mau tahu dan selalu membandingkan dengan yang dianggapnya pandai dan serba tahu itu. Ya, saya selalu dibandingkan dengan ustad/kyai kampung!

Mungkinkah memang orang pandai itu seperti anggapan nenek saya itu? Bila saya asumsikan orang pandai itu sama dengan ilmuwan, apakah memang begitu bahwa ilmuwan itu seperti anggapan nenek saya itu? Atau seperti dosen saya?

Sepertinya keduanya memiliki kemiripan. :D

Saya sementara ini cuma bisa bertanya, apakah ilmuwan Indonesia itu memang perlu sok tahu dalam segala hal? Bagaimana menurut Anda?

****

=========================================================

Ya sudah segitu dulu saja ya perjumpaan kita kali ini. Mudah-mudahan artikel ini ada manfaatnya. Amin. Sampai jumpa di artikel mendatang. :D

Catatan:

**Pri = panggilan beliau terhadap nama saya Al Jupri

*Ilmuwan = orang yg ahli atau banyak pengetahuannya mengenai suatu ilmu; orang yg berkecimpung dl ilmu pengetahuan (diambil dari Kamus Besar Bahasa Indonesia Daring)

]]> http://sains.wordpress.com/?p=156 Wed, 14 May 2008 04:22:49 +0000 adi.nugroho http://sains.wordpress.com/?p=156 Bagaimana cara bermain sudoku?

1. isilah kotak yang kosong dengan angka 1 hingga 9
2. setiap sel (ukuran 3×3) hanya boleh diisi dengan angka 1 hingga 9
3. setiap baris horisontal tidak boleh ada angka yang sama
4. setiap baris vertikal tidak boleh ada angka yang sama

Sederhana ‘kan?

Nah, sekarang cobalah sudoku ini…

Selamat mencoba!

---

• Adi Nugroho @ sains
• Coba juga:
  • Sudoku #03
  • Sudoku #02
  • Sudoku #01

Begini, misalnya anda memiliki seorang yang sedang ditaksir lalu anda tidak mengetahui hari ulang tahunnya, maka anda dapat menggunakan permainan ini untuk mengetahui hari ulang tahunnya.

Begini caranya

Pertamax

Ada tiga option yang harus dipilih salah satu pada langkah pertama ini:

1. Apabila teman anda (yang ingin anda ketahui tanggal lahirnya) cukup pandai dalam menghitung, maka suruh dia memegang kertas/buku beserta pulpen (untuk coret-coretan menghitung tentunya)

2. Apabila teman anda (yang ingin anda ketahui tanggal lahirnya) tidak cukup pandai dalam berhitung, maka suruhlah dia memegang kalkulator(untuk digunakan menghitung nanti tentunya)

3. Apabila teman anda (yang ingin anda ketahui tanggal lahirnya) tidak bisa berhitung sama sekali dan tidak bisa menggunakan kalkulator, mending jangan diteruskan permainan ini, soalnya nanti sia-sia saja (ya iya lah?) :lol:

Kemudian

Suruh teman anda untuk melakukan perhitungan ini:

A. mengalikan tanggal lahirnya dengan 5 (tanggal lahir dia X 5)

B. hasil perhitungan pada langkah A tambahkan dengan 6 (hasil A + 6)

C. hasil perhitungan pada langkah B kalikan dengan 4 (hasil B X 4)

D. hasil perhitungan pada langkah C tambahkan dengan 9 (hasil C + 9)

E. hasil perhitungan pada langkah D kalikan dengan 5 (hasil D X 5)

F. hasil perhitungan pada langkah E tambahkan dengan bulan kelahirannya

(NB: Januari=1, February=2, dst)

Setelah langkah A sampai dengan F selesai, mintalah teman anda untuk memberitahukan hasil perhitungannya kepada anda, lalu anda kurangi hasil yang diberitahukan teman anda itu dengan angka kunci, yaitu 165 (hasil perhitungan – 165) nah lalu anda sekarang sudah mengetahui tanggal lahir teman anda.

Contoh:

Hasil perhitungan tanggal lahir saya melalui langkah A sampai dengan F adalah 2767.

Hasil itu dikurangi 165 , jadi 2767-165 = 2602

yap 2602 itu menunjukan tanggal lahir saya, yaitu tanggal 26 bulan 02

Yap sekarang anda dapat mencobanya sendiri dan buat kagum teman anda. Selamat mencoba! :)

Jika kita pernah membaca sejarah tokoh-tokoh penemu terdahulu, begitulah cara mereka bekerja. Mereka tidak menerima segala sesuatunya secara instan. Mereka benar-benar berusaha memahaminya terlebih dahulu. Logika mereka bekerja.

Jika kita disuruh menjumlahkan bilangan 1 hingga 100, maka jika anda termasuk orang yang tidak mau ambil pusing maka anda akan mengambil kalkulator. Jika anda orang yang memiliki hafalan yang kuat dan nilai matematika yang bagus, maka ada akan menggunakan rumus [(n+1)(n)]/2. Namun jika anda orang yang paham, maka anda cukup memejamkan mata sebentar.

Untuk orang tukang hafal, ketika soal berubah 'jumlahkan deret bilangan 78, 81, 84, 87, ... ,141' maka saya yakin mereka akan sedikit kebingungan. Tapi bagi orang yang paham, masih cukup dengan memejamkan mata (atau paling jauh adalah dengan membuat sedikit coretan).

Kenapa bisa begitu? Karena meraka paham bagaimana asal rumus jumlah deret.

Flashback sejenak pada masa kecil Pak Gauss (Carl Friedrich Gauss). Pada saat duduk dibangku sekolah dasar, Gauss kecil dan teman-teman sekelasnya diberi tugas oleh gurunya untuk menjumlahkan bilangan bulat dari 1 hingga 100. Saat Pak Guru berkata 'mulai!', semua siswa tampak sibuk untuk menjumlahkan bilangan. Pak Guru pun mengawasi anak didiknya satu persatu. Hingga matanya mengarah pada Gauss kecil. Dan Pak Guru melihat Gauss kecil tidak melakukan apapun.

Ketika ditanya Gauss kecil menjawab, "Sudah selasai,Pak."

"Berapa jawabannya, Gauss?", Pak Guru bertanya heran.

Gauss kecil menjawab, "5050"

Pak Guru yang sangat tidak percaya karena tidak mungkin menyelesaikan perhitungan sedemikian banyaknya hanya dalam waktu beberapa detik kecuali berbuat kecurangan mendatangi meja Gauss kecil.  Dan kemudian melihat coretan kecil dibukunya :

Ternyata Gauus kecil menjumlahkan dua deret sekaligus namun dibalik penyusunannya. Dan hasil penjumlahan tiap-tiap sukunya adalah sama yaitu 101. Dan jika ada seratus suku, bukankah hanya tinggal mengalikan dengan 100. Dan hasilnya tinggal dibagi dua untuk mendapatkan jumlahan untuk satu deret.

Jika kita memahami asal usulnya, segala sesuatu tampaknya lebih mudah untuk diingat. Untuk apapun itu.

Sehingga menjawab pertanyaan tadi, "Jumlahkan deret bilangan 78, 81, 84, 87, ... ,141", cukup dengan membuat coretan (jika kemampuan penguasaan menerawang angka cukup lemah) :

78 + 141 = 219 (tiap suku)

[ ( 141 - 78 ) / 3 ] + 1 = 22 (jumlah suku)   *karena beda = 3

Sehingga jumlah deret adalah ( 219 x 22 ) / 2 = 2409

Kalau tidak percaya bisa dihitung secara manual :)

Solusi
Perhatikan bahwa $latex \angle ADB=\frac12\angle AOB=90^{\circ}$. Maka $latex \angle BDE=\angle ADB=90^{\circ}$. Karena $latex \angle ABD=\angle BDE$, $latex DB=DB$, $latex \angle ABD=\angle DBE$, maka $latex \triangle ABD=\triangle BDE$. Jadi $latex BE=AB=4$. Dengan teorema Pythagoras, $latex AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt7$. Luas $latex \triangle ABE$ adalah $latex \frac12\cdot4\cdot\sqrt7=2\sqrt7$. Maka $latex \angle ABD=\angle BDE=\sqrt7$. Luas $latex CDE$ adalah

$latex y=\dfrac{EC}{BE}\cdot\triangle BDE=\dfrac{\sqrt7}{4}$.

Luas segi empat $latex ABCD$ adalah

$latex x=\triangle ABD+\triangle BCD=\sqrt7+\dfrac34\sqrt7=\dfrac74\sqrt7$.

Maka $latex \dfrac{x}{y}=7$.

D

 Tapi efek domino? Tahukan kita tentang istilah teknis yang juga sebenarnya populer ini? Mungkin tidak banyak orang tahu selain politikus, ahli geostrategis, kalangan hankam, dan tentunya ahli matematika yang sudah lama meneliti manipulasi simbolik dari permainan susunan kartu domino menjadi suatu perangkat analitik guna menemukan pola-pola dasar suatu perubahan yang saling berpengaruh secara horisontal sehingga kalau salah satunya jatuh, baik karena sengaja dijatuhkan, atau karena lemah secara alamiah, maka seluruh rangkaian horisontal kartu domino tersebut akan jatuh secara beurutan sampai seluruh bangunan yang dibentuk oleh ribuan bahkan jutaan kartu domino itu benar-benar ambruk sama sekali tanpa bentuk.

 Kita tentu sering melihat permainan ini dipamerkan dalam acara-acara khusus pemecah rekor menyusun kartu domino. Acara hiburan ringan yang menarik ini biasanya melibatkan seorang ahli penyusunan kartu domino yang lebih tebal ketimbang kartu gaple yang kita kenal, untuk kemudian susunan kartu yang membentuk suatu bangunan tertentu, misalnya suatu kota, dirubuhkan hanya dengan menarik satu kartu yang nampak tidak berguna. Akan tetapi, sebenarnya kartu kunci itu adalah kartu penyangga utama bangunan buatan tersebut. Akibatnya, jika kartu ini diambil oleh penyusun yang ingin memamerkan keahliannya memecah rekor susun kartu domino, seluruh bangunan kartu itu pun menjadi berantakan secara berurutan. Kelihatannya rubuhnya bangunan kartu itu jadi indah jika kita melihatnya secara keseluruhan, misalnya dari atas loteng dimana susunan kartu itu dibangun. Nah itulah efek domino, efek saling pengaruh secara horisontal yang sambung menyambung menjadi satu seperti rangkaian Kepulauan Indonesia yang jumlahnya kata pelajaran geografis semasa saya SMP sekitar 13 ribu kepulauan.

Efek domino menurut versi Wikipedia adalah (http://en.wikipedia.org/wiki/Domino_effect ) :

 "The domino effect occurs when a small change causes a similar change nearby, which then will cause another similar change, and so on in linear sequence, by analogy to a falling row of dominoes standing on end. The domino effect also relates to a chain of events."

 Jadi, kalau mengikuti definisi Wikipedia di atas, maka efek domino identik dengan "Butterfly Effect" yang terkenal di dunia matematika dan geofisika untuk menjelaskan Theory Chaos dimana dimetaforkan sebuah kepakan sayap kupu-kupu yang mengepak lembut di suatu tempat di Benua Australia bisa menyebabkan munculnya badai dahsyat di Myanmar. Pada kenyataannya, baik Efek Domino, maupun Theory Domino menurut pakar politik militer, atau pun Butterfly Effect berkaitan dengan suatu perubahan kecil yang menjadi besar karena ada reaksi berantai yang berjalan menggelinding bagai bola salju, sampai akhirnya terjadi perubahan besar.

Sudah lama ahli strategi nasional maupun internasional memperkenalkan istilah "efek domino" atau "teori domino" untuk menggambarkan saling hubungan antara suatu ideologi dan pengaruhnya, suatu agama, suatu budaya populer, kebijakan politik dan moneter, maupun saling hubungan antara suatu negara-bangsa dengan mengambil fenomena yang terjadi di permainan susun-bangun kartu domino yang menarik itu.

Adalah Presiden AS Dwight Eisenhower yang menyebutkan prinsip rubuhnya kartu domino ketika menyikapi perkembangan geopolitik pasca Perang Dunia ke-2 di wilyah Indo-China ketika komunisme mulai meraksek di wilayah Vietnam. Pada tanggal 7 April 1954, Dwight D. Eisenhower, Presiden AS waktu itu berkata dalam suatu konferensi press:

 "Finally, you have broader considerations that might follow what you would call the "falling domino" principle. You have a row of dominoes set up, you knock over the first one, and what will happen to the last one is the certainty that it will go over very quickly. So you could have a beginning of a disintegration that would have the most profound influences." (dikutip dari http://en.wikipedia.org/wiki/Domino_theory )

 Salah satu teori yang terkenal dulu adalah teori penyebaran faham komunisme pasca perang dunia kedua yang beberapa dekade yang lalu membuat Amerika Serikat perlu memperkenalkan istilah geopolitis dengan sebutan yang mengambil dari permainan kartu domino. Itulah saat istilah Efek Domino mulai populer di dunia pasca Perang Dunia ke-2. Vietnam dan Afganistan mungkin merupakan salah satu negara yang menjadi kartu penahan supaya bangunan komunisme tidak menyebar dan merubuhkan negara lainnya. Untuk mencegahnya, maka AS pun akhirnya terlibat pada jatuh bangunnya rezim di kedua negara tersebut.

Selayang Pandang, Perubahan Yang Terjadi Di Dunia

Indonesia juga merupakan target operasional penerapan strategi efek domino. Dengan menggunakan sentimen politik dan ekonomi lokal yang berkembang di masa itu, maka penyebaran komunisme pun kemudian dicegah di Indonesia dengan berhasil setelah AS mulai merasakan kekalahannya di Vietnam.

Pasca Vietnam, giliran Afganistan yang menjadi sasaran komunisme maupun lawannya. Dan kitapun kemudian mengetahui apa yang terjadi di Afganisthan ketika negara tersebut di serbu Uni Soviet dan kemudian dilawan oleh masyarakat Afganisthan dengan sokongan masyarakat barat.

Pasca Afganistan, tiba-tiba Michael Gorbachev mengumumkan kebangkrutan Uni Soviet, dan tak dinyana ia malah membubarkan negara besar yang sejak akhir perang dunia ke-2 merupakan pendukung utama penyebaran Ideologi komunis disamping China. Sejak itulah, angin perubahan besar geopolitik dunia mulai mencari arah baru. Perang Dingin telah berakhir dan tentu perlu pendayung baru untuk menggerakkan ekonomi dunia dengan cara mencari "perang baru". Musuh bersama dunia barat yang didukung oleh Amerika, Inggris, dan sekutu-sekutunya sejak perang dunia kedua telah ambruk, karena itu perlu mencari cara baru untuk mengelola dunia. Terkenallah masa itu istilah Tata Dunia Baru yang mirip-mirip ide Gerakan Non-Blok di masa Soekarno dulu.

Tidak perlu lama untuk mencari musuh bersama baru. Ketika seorang sosok manusia yang dibesarkan oleh Perang Afganisthan muncul dengan nama Osama bin Laden dengan al-Qaeda-nya, teoritikus hubungan internasional Amerika berdarah Yahudi Samuel P. Huntington menelurkan teori geopolitik baru yaitu "Benturan Antar Peradaban".

Teori ini sebenarnya berasal dari suatu makalah singkat ahli hubungan internasional tersebut yang diterbitkan beberapa tahun setelah keruntuhan Uni Soviet dan paham komunismenya di jurnal Foreign Affair, suatu jurnal kajian dan politik internasional yang bergengsi di Amerika Serikat karena didukung oleh parapemikir, think tank, dari seluruh institusi bergengsi di Amerika Serikat.

Kembangan dari makalah singkat itu kemudian diperluas menjadi Buku terkenal yang laris manis karena memang promosinya dimaksudkan untuk mempopulerkan pembenaran teori "Benturan Antar Peradaban". Karuan saja banyak reaksi keras dengan tuduhan kalau Benturan Antar Peradaban melulu menunjukkan positioning AS dan sekutunya terhadap masyarakat dunia. Kali ini reaksi keras datang dari Umat Islam sebagai produk Peradaban Islam dan China sebagai produk peradaban Konfusionis yang ditarung tandingkan dengan peradaban barat. Kritik utama atas teori tersebut muncul bukan saja dari pihak Islam maupun China, tetapi juga dari kalangan barat sendiri yang menyimpulkan kalau Benturan Antar Peradaban tidak sahih untuk dijadikan cetak biru AS dan sekutunya guna mengendalikan dunia dengan New World Order nya.

Tapi peristiwa-peristiwa bergulir semakin nampak mendukung teori tersebut. Apakah peristiwa itu suatu rekayasa intelijen tingkat tinggi atau alamiah karena banyak orang yang tanpa sadar mengikuti arahan teori benturan Antar Peradaban, dari hari ke hari perkembangan situasional di Planet Bumi memang ada gejala mengikuti alur cerita Teori Benturan Antar Peradaban. Teori tandingan pun kemudian muncul untuk memperjelas duduk perkaranya kalau Benturan Antar Peradaban bukanlah teori yang benar-benar sahih. Namanya juga teori, jadi meskipun teori itu dilahirkan dari rahim institusi internasional dengan dukungan negara besar, tapi bukan menjadi teori penuh kepastian dan 100 persen benar. Justru merupakan teori yang banyak lemahnya karena banyak konsep semantik kebahasaan yang nampaknya telah direduksi dan manipulasi habis oleh penulis dan promotornya sehingga seolah-olah hipotesisnya benar. Perlawanan pertama muncul dengan dukungan agamawan dan humanis yaitu Dialog Antar Peradaban. Jadi bukan Benturan tapi Dialog yang diperlukan.

Namun, roda sejarah bergulir cepat, ketika pemikiran-pemikiran lama tapi baru itu saling bergesekan tiba-tiba saja Irak menyerang negara minyak Kuwait. Lantas sekutu baru pun terbentuk dipimpin oleh AS, Inggris, Perancis, dll untuk merebuit kembali Kuwait dan memperkuat wilayah Mediterania sekutu negara-negara yang bergantung minyak Timur Tengah.

Dalam waktu singkat, setelah menjajal berbagai rupa teknologi militer yang telah dikembangkan, maka Kuwait berhasil direbut. Bak pahlawan zaman baheula kemenangan itu pun dipesta porakan dimana-mana dengan judul mencolok "Kuwait Liberation". Pahlawan-pahlawan baru pun muncul, fokusnya tentu tertuju pada pemikir strategi operasional perebutan Kuwait yaitu Jendral Schwarzof dengan Operasi Badai Gurun-nya.

Setelah episode Perebutan Kuwait reda, biang kerok masalahnya yaitu Sadam Husein masih tetap berkuasa di Irak. Entah apa alasannya nampaknya anak nakal wilayah Arab ini dibiarkan saja oleh AS dan sekutunya. Mungkin belum waktunya dihabisi. Masih menunggu kemunculan Osama bin Laden dari balik layar sandiwara dunia dengan operasi terorisme spektakulernya yaitu operasi 911 pada tahun 2001. Sasaran tembak Al -Qaeda kemudian dinyatakan sebagai upaya merubuhkan keangkuhan kapitalisme AS dan dunia barat umumnya karena sasaran utama dalam 911 adalah menara kembar simbol kapitalisme AS yaitu World Trade Center, Pentagon sebagai markat besar hankam AS, dan daerah lainnya. Bahkan, konon dikabarkan Gedung Putih juga sebenarnya menjadi target kelompok Al-Qaeda. Osama sendiri nampaknya mengakui kalau serangan langsung ke jantung Amerika Serikat itu adalah hasil karya Al-Qaeda, organisasi yang dipimpinnya. Dan yang paling mencengangkan, di era Global Village ini semua orang tahu secara LIVE dari media yang sudah saling terhubung dengan sebutan khas yaitu CNN.

Siaran langsung serangan teroris yang ditudingkan kepada sosok Osama Bin Laden, Al-Qaeda dan kemudian muncul nama baru seperti Jamaah Islamiyahnya seolah-oleh menjadi hiburan tersendiri; hiburan LIVE yang mengecutkan hati karena menjadi pembenar teori Benturan Antar Peradaban bahwa Islam bisa dijadikan kelinci percobaan sebagai kambing hitam, musuh bersama, public enemy number one, yang harus dipertimbangakan guna menjalankan roda sejarah.

Selayang Pandang Indonesia

Isu terorisme pun merebak dimana-mana, mulai dari kampung terbelakang sampai ibukota membahas isu Teorisme dan keberanian kelompok yang ditulis sebagai Ulah Osama Bin Laden. Indonesia pun tak luput dari serangan itu, setelah perang saudara di Ambon, kerusuhan di Poso dan kerusuhan etnis di Kalimantan, tiba-tiba tempat yang paling terkenal dari Indonesia yaitu Bali di kejutkan dengan ledakan Bom. Maka lahirlah Bom Bali yang disusul oleh bom-bom lainnya meledak di seantero Indonesia. Perang yang dimulai oleh presiden AS George Bush dengan istilah khas "Perang Melawan Teorisme" pun melanda Indonesia, seolah-olah kebagian jatah untuk ikut serta karena jelas negaranya menjadi sasaran Teroris dan penduduknya kebanyakan mengaku Muslim.

Kali ini perang betulan dan perang informasi dengan mulai diserangnya Afganistan yang di tengarai menjadi markas Osama dan kelompoknya. Lantas, setelah Afganisthan porak poranda diseranglah kembali Irak yang masih dikuasai Sadam Husein. Kali ini motifnya Senjata Pemusnah Masal. Saddam yang nampaknya menjadi berang pun masuk perangkap. Anak nakal itu rupanya memang kurang cerdik sehingga ia pun petantang-petenteng dan membualkan kehebatannya. Maka itulah yang dimaui, Irak pun dihabisi, termasuk Saddam Husein sendiri yang akhirnya memang dihabisi, digantung di muka umum, disiarkan oleh media ke seluruh dunia, dan ceritanya boleh dikatakan sudah tamat.

Perang melawan terorisme masih bergulir. Banyak yang mendukung baik dengan terpaksa maupun tidak, dan banyak pula yang menentang. Salah satu penentang kebijakan perang melawan teorisme adalah Soros, orang yang pernah juga dituding sebagai biang kerok jatuhnya dollar di dunia yang memurukkan Indonesia dan negara pengutang ke dalam lumpur cobaan hidup karena ternyata sendi ekonomi politik dan segalanya sangat rapuh karena sangat tergantung pada kartu domino yang disebut Dollar. Dalam buku yang diterbitkannya tahun 2006 "The Age Of Fallibility : Consequences of The War on Terror" (terjemahan Indonesia diterbitkan oleh PDAT Tempo dengan harga termasuk murah yaitu hanya Rp 25.000 saja, judulnya " Zaman Kenisbian : Konsekuensi Perang Terhadap Teror") Soros mengemukakan argumentasi yang langsung menohok jantung Masyarakat Terbuka dan Demokratis AS yang ternyata, menurut Soros, dimanipulasi oleh Bush dan kawan-kawannya dengan menggunakan sentimen emosional Tragedi 911. Karena itu, masyarakat AS pun sebenarnya berada dalam manipulasi dan ancaman politik garis keras AS, yang menurut Soros mirip fasisme di zaman Nazi Jerman, ketika menyetujui langkah Bush menyerang Afghanistan dan kemudian Irak dalam rangka sumpahnya untuk mengadakan Perang Terhadap Teror.

Di masa kenaikan Dollar, dan jatuhnya rupiah ke dalam lumpur, cerita pun kembali bergulir, banyak yang merasa miskin dan kere karena rupiahnya jadi tak berharga, dan banyak pula yang merasa kaya karena dollarnya tiba-tiba berharga. Harga barang apapun juga, baik kebutuhan pokok maupun bukan, tiba-tiba melangit seolah jaga gengsi.

Puncak semua itu yang disebut krisis moneter di Indonesia adalah tahun 1998, jatuhnya penguasa Soeharto. Pemicu kejauhannya tak jauh-jauh dari muncratnya darah anak-anak muda yang darahnya panas menggelegak untuk menggulingkan rezim yang berkuasa lebih lama ketimbang umurnya sendiri yaitu 32 tahun. Sementara rata-rata para korbannya baru berusia awal 20-an tahun. 12 Mei 1998 tragedi yag kemudian disebut Tragedi Trisakti itu seolah pembenaran dari ramalan Jawa Kuno sebagai munculnya ksatria piningit dengan aji-aji Trisula Wedha. Hanya saja, satria-satria piningitnya menjadi korban, menjadi martir untuk melengserkan kekuasaan Soeharto yang telah berkuasa dalam kurun tiga dasawarsa lebih. Sejak itu, Indonesia pun masuk ke wilayah ketidakpastian historis yang disebut dengan euforia oleh orang-oang yang setengah gila kekuasaan menjadi Era Reformasi. Tak dinyana, era ini menampilkan sosok tersembunyi dari emosi jiwa Bangsa Indonesia yang ternyata beda dengan pelajaran sejarah dan PMP ketika saya di SMP dulu. Cadar kepalsuan telah dibuka dan akhirnya tampilah wajah-wajah dewata-cengkar yang selama ini tersembunyi, topeng-topeng yang sekian puluh tahun di pakai pun mulai di copoti.

Reformasi seperti bola panas. Dan itulah yang terjadi, dalam waktu singkat setelah BJ Habibie menjadi Presiden, permasalahan Indonesia semakin komplek. Dan dimasa itu pula sektarianisme berkembang dan tumbuh subur. Puncaknya Timor Timur dilepaskan dari Indonesia. Entah apa yang ingin diraih, apakah memang tekanan internasional atau sebuah spekulasi bodoh, Indonesia pun kehilangan propinsi ke-27 nya.

Masa pun berganti cepat seolah roda zaman yang berputar lebih cepat, presiden baru dipilih oleh Rakyat, dan terpilihnya satrio piningit yang tak disangka. Namanya Abdulrahman Wahid, cucu pendiri Nahdatul Ulama. Namun, masalah tak usai begitu saja, di tangan Gus Dur tak banyak perkembangan berarti selain korupsi yang semakin menjadi. Gus Dur, Bapak Bangsa yang lengser dan downgrade menjadi Presiden RI paling terkenal di dunia karena kelucuannya dan penampilanya yang nyleneh akhirnya dipunggungi oleh Wakilnya Megawati. Tentu saja, dengan bercelana kolor, ia meninggalkan istana Presiden dan mengancam dengan janji dan seruan ala Terminator "I will be back".

Tak banyak yang bisa dilakukan Gus Dur kecuali keterbukaannya atas berbagai masalah kemanusiaan. Maka iapun terkenal sebagai presiden humanis dan humoris. Tapi Bangsa Indonesia sedang bete dengan para pelawak, maka Gus Dur pun dilengserkan oleh Megawati yang juga menyandang popularitas karena nama Bapaknya. Mega sendiri sebenarnya Wakil Presiden. Tapi nampaknya ia mengambil kesempatan dalam kesempitan di hujan kecaman karena Gus Dur nampaknya lama kelamaan mau mengubah panggung politik Indonesia menjadi panggung Srimulat. Megawati pun tak bertahan lama, dalam pemilu selanjutnya, partai politiknya tidak lagi menjadi dominan, iapun kalah dalam pemilihan Presiden RI. Ia hanya dikenang dewasa ini sebagai Persiden RI Pertama dari kaum Hawa.

Setelah era Megawati, Indonesia memasuki pemilihan umum lagi. Kali ini terpilih lah mantan Jenderal yang pernah menjadi menetri Kabinet Megawati. Ia pun terpilih bagai kuda hitam yang muncul dari parpol baru Partai Demokrat. Lantas, dengan pasangannya yang berasal dari kalangan pedagang yang menjadi ketua Golkar, presiden Indonesia baru pun muncul SBY dan JK. Saking terkenalnya kedua tokoh ini maka dibuatlah duplikat imajinalnya dalam acara Republik Mimpi. Tapi masalah tak kunjung usai.

Potensi Efek Domino Pada Setiap Peristiwa

Setiap peristiwa sebenarnya mempunyai potensi konflik yang bisa meluas dengan cepat sampai akhirnya sulit ditangani. Karena itu, identifikasi peristiwa yang mengandung efek domino harus ditangani dengan hati-hati. Jika tidak maka domino pun satu demi satu berjatuhan.

Kali ini Umat Islam yang menjadi mayoritas di Indonesia mulai diobok-obok emosinya. Main-main dengan emosi emang berbahaya. Mirip api ia bisa menjilat-jilat dan membakar sekitarnya. Pepatah lama " jangan main api nanti kau akan terbakar" masih menunjukkan tuahnya. Kali ini era informasi, jadi sundutan pertama adalah gambar yang disiarkan dari jauh menembak Umat Islam. Khususnya, dan pasti menyasar ke Indonesia yang umat Islamnya termasuk masih adem ayem ketimbang umat Islam di negara lainnya. Tidak terkecuali Saudia Arabia, Umat Islam di negara lain terus bergolak menuntut ini dan itu.

Rangkaian penyulutnya bagai sumbu basah yang dinyalakan dari jauh. Tepatnya ia diperkirakan akan meledak di sekitar tahun 2009 sampai 2012. Sumbu basah pertama jauh-jauh hari sudah disiapkan. Namanya Satanic Verses dengan memanfaatkan seorang penulis asal Pakistan Salman Rusdhie. Yang paling marah adalah Iran yang akhirnya mengeluarkan fatwa halal untuk membunuh penulis tersebut. Karuan saja, meskipun banyak dikecapi oleh kaum akademis Eropa dan Amerika sebagai penulis kreatif, kehidupannya menjadi seperti dalam neraka jahanam karena ia harus terus bersembunyi. Bagai film Dikejar Dosa penulis Salman Rusdhie pun harus terus sembunyi sampai kini.

Setelah itu, pasca isu terorisme, baru nongol kartun Denmark yang disiarkan di TV. Umat Islam pun protes dimana-mana, di Indonesia tentu menjadi komoditas politik partai Islam dan ormas Islam disamping menu pokok isu Palestina dan menghujat Israel. Setelah Kartun Denmark, tiba-tiba isu senjata Pemusnah Masal mencuat lagi. Kali ini setelah Saddam Husein digantung. Sasaran tembaknya adalah Iran yang dituding AS mempunyai sarana pembuat senjata nuklir.

Tentu saja tudingan ini membuat Iran berang. Tak luput kampanye perlawanan pun dilakukan oleh Presiden Iran kalau semua itu tak lebih dari upaya AS dengan penyakit paranoidnya untuk melumpuhkan semua negara yang berbau Islam di Timur Tengah yang masih menjadi ganjalan. Iran tentu menjadi ganjalan sejak AS didepak paksa oleh Khomeini dalam revolusi Islam Iran yang legendaris. Di AS sendiri George Bush yang mencanangkan kebijakan Perang Melawan Terorisme di dukung oleh kalangan Hawk garis keras antara lain Dick Cheney yang terkenal karena kebijakan proaktifnya untuk menyerang duluan ketimbang di serang duluan seperti Tragedi 911 yang lalu. Asal tahu saja, Dick Cheney adalah mantan Menhankam AS dan dimasanya pula AS mengadakan pengembangan dan pembuatan alut sista mutakhirnya seperti pesawat siluman yang legendaris itu.

Setelah kampanye melawan Iran kurang berhasil, maka muncul kembali isu-isu yang sebenarnya telah menggunakan jaringan informasi publik yaitu Kartun Denmark dan belakangan film FITNA. Namun, nampaknya ujian-ujian yang melibatkan nama Islam dan Umatnya justru semakin mendewasakan Umat Islam akan situasi geopolitik negara-negara yang banyak masyarakatnya berakar pada tradisi Islam untuk waspada.

Kurang berhasil dengan menggelontorkan FITNA untuk membakar emosi Umat Islam, lantas muncul penyakit lama, duri dalam daging dalam tubuh Islam yaitu Ahmadiyyah. Ahmadiyyah memang ibarat virus, ibarat crypto yang disisipkan ke dlaam tubuh suatu kelompok, dan diam-diam dibiarkan berkembang (mengenai hal ini silahkan simak blog http://fakta.blogsome.com/). Di banyak negara Ahmadiyyah sudah tidak diakui sebagai bagian dari Umat Islam, ia menjadi katakan saja Umat Ahmadiyyah.

Kali ini panggungnya adalah Indonesia karena disinilah satu-satunya negara dengan Umat Islam terbesar yang masih membolehkan tempat ajaran Ahmadiyah masih bisa hidup. Maslaah Ahamdiyyah di Indonesia bukan maslah baru. Tapi lama, bahkan sangat lama, jauh sebelum Indonesia ini merdeka. Sejak zaman Soekarno menjadi aktivis kemerdekaan, Ahmadiyyah sebenarnya sudah memanipulasi keadaan dan oleh banyak kalangan Islam sudah menyempal. Bahkan menurut tulisan Soekarno, selama ia di penjara di Ende, beredar isu kalau ia anggota Ahmadiyyah. Soekarno pun membantahnya. Surat bantahannya ini dapat kita baca di buku Dibawah Bendera Revolusi, bagian Surat-surat dari Ende dengan judul "Tidak Pertjaja Mirza Ghulam Ahmad mendjadi Nabi". Soekarno membantah kalau ia anggota Ahmadiyyah dan ia tidak percaya dengan pengakuan kenabian Mirza Gullam Ahmad. Sekarang, ada upaya lama untuk mengganggu kembali gejolak emosi Umat Islam dengan isu Ahamdiyyah. Tentu saja ada kesan kuat kalau isu ini digelontorkan menjelang peralihan jabatan Penguasa Indonesia.

Namun, Umat Islam masih bisa bersabar dengan isu Ahmadiyyah ini meskipun provokasi dan penyesatan permasalahan makin sering kita dengar dan kita baca di koran maupun di TV. Ulur waktu pun terjadi antara tuntutan satu pihak yang mewakili Islam dan pihak pemerintah dengan ditahannya SKB tiga menteri. Pastilah ini dimaksudkan untuk mencari kesempatan di masing-masing pihak sebenarnya apa masalahnya?

Apakah sekedar keyakinan atau menyentuh level "Religious Identity Abuse" yang bisa saja dianggap pelanggaran Copyrigh karena menggunakan "Brand Image" yang telah keliru sejak dulu karena pendirian satu kelompok ,dalam hal ini Ahmadiyyah, telah diselewengkan sejak awal oleh pendirinya sendiri karena menganggap dirinya pantas jadi Nabi dengan dukungan pihak penguasa Inggris dulu di wilayah India dan Pakistan.

Ahmadiyah memang sebenarnya produk dari berkurangnya pengaruh geopolitik Inggris zaman Kolonialisme dulu. Ahmadiyah juga pernah telanjang buat di panggung sejarah (simak blog http://fakta.blogsome.com) dengan penentangnya Muhammad Iqbal, filsuf Islam yang terkenal dari Pakistan (simak tulisan di http://tasawuf.multiply.com). Mungkin tidak cukup catatan historis itu, jadi ingin ditelanjangi lagi di atas panggung sejarah yang masih sama.

Kunci permasalahan ini sebenarnya berada di duapihak bertikai yaitu sama-sama sadar atas semua konsekuensi pendiriannya. Kecuali kalau bos-bos kedua pihak bertikai itu asalnya sama saja yaitu intel-intel geopolitik yang tujuannya memang membuat percikan api bagai dua batu api yang digesekkan kala manusia purba dulu membuat api pertama kali. Siapa yang mau membuat api sebenarnya di Indonesia ini? Lantas siapakah yang mau membakar Indonesia kini dengan dua api itu "Islam dan Ahmadiyyah"?

Upaya menggesekkan Umat Ahmadiyah dengan Umat Islam ampaknya kurang berhasil. Setidaknya itulah yang terbaca kini. Nah, sekarang isu sensitif yang berhubungan dengan api secara langsung digulirkan yaitu KENAIKAN BAHAN BAKAR , ANCAMAN PANGAN dan KESEHATAN dengan isu Namru 2 yang heboh belakangan ini. Anehnya belakangan inilah topik yang hangat diomongkan banyak orang BBM NAIK, awas kekurangan PANGAN, Berantas KKN di Pemerintah, kesehatan masyarakat, pendidikan dan akhirnya emosi kitapun lama kelamaan semakin terbakar .

Hawa nafsu semua orang semakin meningkat ketika seluruh permasalahan itu, dari berbagai belahan dunia sampai di negeri sendiri, seolah menumpuk bagai karung goni yang digendong semakin berat dan semakin berat oleh setiap manusia, terutama yang masih disebut rakyat jelata. Efek domino semua itu nampaknya memang berasa benar dewasa ini di bawah ancaman Kenaikan BBM, kekurangan Pangan, masalah politik lokal, korupsi, Global Warming, dan ancaman virus-virus baru yang mematikan seperti H5N1 dan Virus E-71 yang menyerang anak-anak.

Mencari Banyak Pilihan dan Solusi, Mengurangi Egosentrisme

Apakah umat manusia saat ini benar-benar berada di posisi Kuldesak sehingga sangat sulit menggerakkan roda zaman dengan cara-cara yang lebih adil dan seimbang selain membakar saja ladang kehidupan ini dan membasahinya dengan darah kaumnya sendiri? Memang benar seperti protesnya malaikat kepada Allah "Kenapa Engkau ciptakan makhluk yang hobinya saling menumpahkan darah kaumnya sendiri?" . Lantas Allah menjawab, "Aku lebih tahu daripada apa yang engkau perkarakan wahai Para Malaikat-Ku" (dialog lengkapnya silahkan buka AQ). Sejak dialog teologis yang direkam Al Qur'an itu, malaikat pun tak pernah protes lagi. Tapi apa yang tersirat dari dialog yang direkam Al Qur'an itu sebagai pelajaran? Apakah itu menyiratkan suatu pembenaran kalau manusia itu boleh menumpahkan darah sesamanya?

Hikmah apa yang dapat diungkapkan dari dialog tersebut sebenarnya berhubungan dengan hikmah Kemahaadilan Ilahiyah dengan kemanusiaan universal yang erat kaitannya dengan rahmat tak pandang bulu, kehendak bebas dan tanggung jawab manusia untuk menentukan nasibnya sendiri secara bertanggung jawab, baik sebagai makhluk yang mulia maupun yang hina, makhluk yang disebut Insana Fi Ahsaani Taqwiim atau pun menjadi Asfala Safiilin; makhluk yang bisa lebih mulia daripada malaikat namun bisa jadi malah terburuk diantara jajaran makhluk, bahkan lebih buruk dari binatang sekalipun.

Itulah wewenang dan hak Allah sebagai Pencipta untuk memberikan amanah kepada manusia sebagai wakilNya di Bumi, yaitu makhluk yang berpengetahuan Tuhan dengan kemungkinan bisa mencapai kemuliaan atau menjadi terputus dari rahmat Tuhan alias menjadi iblis dan Setan. Pilihan itulah yang memungkinkan manusia bisa mencari banyak solusi atas suatu masalah kehidupan. Jadi, bukan satu solusi semisal solusinya hanya Perang saja.

Yang diinginkan sebenarnya adalah kemampuan manusia untuk mencari banyak solusi dan memberikan solusi terbaik yang masih berada dalam koridor keseimbangan dan keadilan sebagai hukum pokok kehidupan. Tentunya dengan tanggung jawab dan risiko sesuai dengan kadar dari solusinya itu. Demikian juga, tentunya dengan harapan kalau solusi itu merefleksikan pilar-pilar Ketuhanan yaitu Bismillahir al-Rahmaan al-Rahiim. Perang bukanlah salusi satu-satunya, tetapi masih banyak solusi lainnya semisal bekerja sama atau satu sama lain saling menghormat dan menghargai dengan berendah hati, bukan dengan kesombongan diri. Jadi, efek domino yang horisontal sebagai suatu teori yang dipercayai pun sebenarnya hanya pembenaran semata jika kita bertumpu pada solusi horisontal. Ada solusi lain yang bersifat horisontal dan vertikal sekaligus dimana kita mulai kembali menoleh kepada kebijakan-kebijakan agung yang sebenarnya sudah menjadi bagian dari sejarah kehidupan manusia di Planet Bumi ini.

Jadi, mereka yang mengira satu-satunya cara adalah memusnahkan kaum lainnya adalah mereka yang picik , yang terjebak dalam egosentrisme keiblisan yang hanya mementingkan dirinya sendiri. Merekalah dajal sesungguhnya, yang matahatinya buta, sehingga tidak melihat pilihan-pilihan yang mungkin untuk menjalani kehidupan sesuai dengan Kemahagungan dan Kemahaindahan Tuhan yang seimbang, adil dan merefleksikan kekhalifahan manusia sebagai makhluk berpengetahuan terbatas namun bisa mengenali kalau Ada Pencipta di balik semua makhluk ciptaan, dan ada Kemahaindahan dan Kemahagungan dibalik semua perbedaan sehingga rahmat bagi semua alam pun dimungkinkan terwujud.

Semua itu dasar pokoknya adalah adanya kesadaran diri sebagai makhluk yang fana. Asalkan manusia sadar untuk melihat kehidupan secara utuh, tidak parsial, dan mau mengendalikan kuda hawa nafsunya sendiri supaya tidak menjadi liar maka solusi-solusi alternatif sebenarnya dapat ditemukan dan dijalankan dengan lurus, dengan peluang yang luas, yang tidak lain adalah solusi Shirathaal Mustaqiim.

Kesadaran itu hanya mungkin terwujud kalau setiap pihak yang bertikai saling berendah hati dengan melihat fakta historis, kekinian, dan kemungkinan di masa depan. Bukan saling tinggi hati dan terkurung dalam egosentrisme kedajalannya masing-masing. Jika tidak berendah hati, maka kelak yang lahir adalah generasi Yakjuj Makjuj, Yajou Majou, generasi penunggang kuda liar yaitu generasi hamba hawa nafsu belaka. Dan kalau itu terjadi, maka itulah Asfala Safiliin - sejelek-jeleknya makhluk Ciptaan Tuhan. Semua akhirnya kembali kepada kesadaran kita sendiri sebagai makhluk spiritual dan makhluk yang hanya berumur pendek dengan kecondongan memenuhi kebutuhan biologisnya yang pokok, bukan memenuhi kebutuhan hawa nafsu yang tak ada batasnya. Dan semua tindakan dan perbuatan kita ada balasannya sesuai sunnatullah, aksi=reaksi, amaliah=pahala (baik disebut pahala yang menjadi surga maupun pahala yang menjadi neraka).

atmnd114912, Bekasi, 13/5/2008

Kenapa 99.1? Karena aksel angkatan sebelumnya, rata-ratanya adalah 99.0.

Dengan sedikit kalkulasi, diketahui bahwa target nilai total adalah $latex 20\times 99.1 = 1982$ dari maksimum $latex 20 \times 100 = 2000$.

Ada 40 soal, dengan kemungkinan benar atau salah. Benar dapat +2.5, salah +0.

Dengan salah satu, bernilai $latex -2.5$, maka maksimum kesalahan yang bisa dilakukan adalah $latex \dfrac{2000-1982}{2.5}=\dfrac{18}{2.5}=7.2$.

Dengan sistem pembulatan ke bawah, maka maksimal ada 7 kesalahan.

Berdasarkan pengakuan beberapa oknum yang tidak bertanggung jawab, maka limit 7 kesalahan sudah tercapai. Seandainya diketahui ada satu kesalahan lagi, maka rata-rata akan menjadi $latex 99.0$, sama dengan tahun lalu.

Saya ingin memprotes target yang nonsense seperti ini. Tahun lalu, dengan satu angkatan 40 orang, maka rata-rata aksel bisa lebih terjaga (baca: lebih stabil), sedangkan dengan sekarang, satu angkatan ada 20 orang, maka rata-rata lebih tidak stabil. Satu nilai jelek, dan rata-rata turun drastis.

Apakah guru matematika kelas kita tidak bisa mempertimbangkan dan menghitung kemungkinan-kemungkinan seperti ini?

"Mau cari apa De?" tanya seorang penjaga toko ke saya, saat masuk ke sebuah toko perlengkapan (dapur), di Bandung beberapa waktu yang lalu.

"Ini Pak, mau nyari water cooker dan rice cooker," jawab saya.

Dengan segera, bapak penjaga toko itu mengambil beberapa contoh barang yang saya cari. Barang yang pertama dia ambil adalah water cooker.

"Ini harganya berapa, Pak?"

"Dua puluh sembilan ribu." (Maksudnya dua puluh sembilan ribu rupiah)

"Dua puluhan aja ya, Pak?" (Maksudnya dua puluh ribu rupiah)

"Iya, itukan dua puluhan. Dua puluh sembilan ribu!"

Mendengar jawaban bapak penjaga toko itu saya tersentak, kaget! Betapa tidak, beliau dengan baik menggunakan pengetahuan dan kemampuan matematikanya. Ya, beliau dengan tepat mengerti bahwa harga dua puluh sembilan ribu (rupiah) itu termasuk nilai dua puluh (ribu)-an.

Dalam hati, saya sungguh malu! Saya malu karena keliru dalam berkata-kata. Saya malu kurang berhati-hati dalam menggunakan perkataan. Harusnya, ketika sang penjaga toko itu berkata "dua puluh sembilan ribu", saya tawar harganya "sepuluh ribuan." Namun, kata-kata yang sudah keluar tak bisa saya ralat, telanjur sudah didahului oleh si bapak penjaga toko tersebut. Saya hanya bisa tersenyum kecut!

Segera untuk menutupi rasa malu dalam hati, saya lanjutkan tawar-menawar harganya. Hingga terjadilah perbincangan menarik antara kami berdua.

Bila dipikir-pikir, walaupun memendam rasa malu, saya beruntung masuk ke toko tersebut. Beruntungnya, setidaknya kejadian memalukan bagi saya tersebut, bisa dijadikan artikel ringan tentang matematika yang sekarang sedang Anda baca ini. :mrgreen:

****

Baiklah, pelajaran apa yang bisa dipetik dari kejadian yang saya alami tersebut?

Bicara tentang bilangan dua puluhan, apa yang dipahami oleh si bapak tua penjaga toko tersebut sungguh benar adanya! Bilangan dua puluhan berarti mulai bilangan $latex 20, 21, 22,...$ sampai $latex 29$. Bilangan $latex 20$ dibaca: "dua puluh"; $latex 21$ dibaca: dua puluh satu"; dan seterusnya.

Lalu bilangan sepuluhan berarti mulai dari $latex 10, 11, 12, 13,...$ hingga $latex 19$, Bilangan $latex 10$ dibaca: "sepuluh"; $latex 11$ dibaca: "sebelas"; $latex 12$ dibaca: "dua belas"; dan seterusnya.

Dari penjelasan barusan, satu pertanyaan muncul. Kenapa $latex 11$ dibaca: "sebelas"? Kenapa bilangan $latex 11$ itu tidak dibaca: "sepuluh satu"? Selanjutnya kenapa $latex 12$ dibaca: "dua belas", bukan "sepuluh dua"? Kenapa? Dan begitu seterusnya. Bilangan sepuluhan ini (setelah bilangan $latex 10$) dalam kehidupan sehari-hari kita kenal dengan sebutan bilangan "belasan".

Pertanyaan tersebut muncul karena untuk kasus bilangan puluhan yang lain (selain bilangan bulat antara 10 dan 20), pola yang dipakai selalu sama. Misalnya, $latex 32$ dibaca: "tiga puluh dua"; $latex 45$ dibaca: "empat puluh lima"; dan lain-lain.

Mungkin ada di antara pembaca artikel ini yang tahu alasannya. Kalau iya, silakan bagi informasinya di kolom komentar. Terimakasih!

Sebetulnya, jawaban atas pertanyaan tersebut pernah saya ketahui dulu, sewaktu saya mengikuti perkuliahan penelitian pendidikan matematika dari Prof. Ruseffendi, tapi sayang, saya lupa! (Agak ingat sih alasannya, tapi samar euy, sudah lama! Nyari-nyari alasan! Karena lupa, sebuah sifat manusiawi, saya serahkan pada pembaca yang tahu untuk membagi pengetahuannya. Boleh kan saya lupa? :D ).

****

"Pak, dua puluh ribu aja ya?" lagi saya menawar harga pada si bapak penjaga toko itu.

"Kalau gitu, dua puluh lima ribu deh, itu pasnya!" penjaga toko mulai menurunkan harga jual barangnya.

Tapi saya tetap teguh menawar dengan harga dua puluh ribu rupiah. Saya menawar dengan harga segitu karena saya tahu harga pasarannya, kata adik saya kalau beli di Toserba, harganya tidak jauh dari dua puluh ribu rupiah. Agak lama terjadi tawar-menawar harga. Sampai terjadi perbincangan lain di luar tawar-menawar harga.

Rupanya, ketika terjadi tawar menawar harga itu, si bapak penjaga toko itu memperhatikan saya.

"Mmmm, maaf De, kamu warga keturunan ya?" (Maksudnya keturunan Chinese)

Mendapat pertanyaan itu, saya hanya senyum-senyum saja.

"Menurut bapak gemana? Apa saya seperti warga keturunan?"

"Ya, pasti kamu warga keturunan! Mata kamu sipit, kulitnya juga kuning, seperti kami (warga keturunan)."

Belum sempat saya mengaku. Si bapak penjaga toko tersebut bercerita panjang lebar sejarahnya. Cerita tentang keluarga dan anak-anaknya. Sampai cerita pula tentang keyakinannya. Saya hanya setia mendengarkan, sambil senyum-senyum, mengangguk-angguk, dan seterusnya.

"Kalau bapak sih menganut agama Budha, kamu apa? Sama?"

"Bukan, Pak! Saya muslim! Sejak dalam alam rahim saya muslim! Kedua orang tua saya juga muslim! Kakek-nenek dan buyut saya juga muslim!" begitu penjelasan saya dengan tegas.

Belum sempat juga saya mengaku bahwa saya adalah orang pribumi aseli Indonesia, bukan warga keturunan, si bapak penjaga toko itu kembali nyerocos bercerita tentang dirinya, tentang warga keturunan. Dia dengan sangat yakin bahwa saya pun adalah warga keturunan seperti dirinya.

Sambil mendengar ceritanya, ya sudah saya diam saja! Tak jadi menjelaskan bahwa saya bukan warga keturunan seperti dirinya.

Tak jadinya menjelaskan tentang diri ini, karena saya merasa tidak enak sudah mendengar segala rupa tentang warga keturunan, sedikit sejarah terbeber, beberapa keluhan terungkap lewat ceritanya. Saya berpikir, toh saya tidak berbohong! Dan saya pun berpikir, karena memang sesungguhnya, penduduk pribumi yang saat ini mendiami kepulauan Indonesia sebagian besarnya, menurut sejarah, adalah juga berasal dari daratan Asia, katanya dari suku Indochina. Jadi, keyakinan si bapak penjaga toko tersebut tidak terlalu keliru, dan saya pun tidak berbohong!

"Ya sudah, buat kamu saja, harganya segitu!" begitu akhirnya si bapak penjaga toko tersebut menyetujui harga tawaran saya.

"Terimakasih, Pak!" jawab saya, masih sambil tersenyum. :D :mrgreen:

======================================================

Ya sudah, segitu dulu ya perjumpaan kita kali ini. Mudah-mudahan artikel ini ada manfaatnya. Amin.

Sampai jumpa di artikel mendatang!

Catatan:

Water cooker = alat untuk memasak air = pemanas air.

Rice cooker = alat untuk menanak (beras jadi) nasi.

Toserba = toko serba ada.

]]> http://insansains.wordpress.com/?p=104 Sun, 11 May 2008 12:56:37 +0000 insansains http://insansains.wordpress.com/?p=104

Berapakah 18% dari 50?...

Kebanyakan dari kita akan BINGUNG????

Kalau saja, 10 pengomentar pertama mendapat hadiah, pasti ada yang buru-buru ngambil kalkulator terus cepat-cepat mengirim jawabannya. Tapi sayang, kali ini bukan saatnya QUIZ. Maaf ya....!

Tapi jika ditanya berapakah 50% dari 18??

Saya yakin.. (banyak orang) tahu jawabannya.
Ya… ini sama dengan 18 / 2 = 9. Coz 50% itu = 1/2 (setengah)

Ini adalah pelajaran yang jarang atau mungkin tidak pernah diajarkan di bangku sekolah…!

Bahwa 18% dari 50 = 9 juga. Karena itu sama artinya dengan 50% dari 18.

Sama artinya jika kita belajar 2 * 3 = 3 * 2

Begitu pula dengan persentase, 14% dari 25 = 25% dari 14 (Berapa coba???)

"Main-main, hasilnya bukan main!"

Einstein - manusia paling jenius abad lalu - juga suka main-main.

APIQ juga suka main-main. Bahkan di APIQ anak-anak banyak belajar sambil bermain-main.

Bagaimana pendapat Anda?

Quick update lagi, UN sudah selesai.
Jujur aja, selama di ruang ujian, saya stres.
Stres berat, selama 1,5 jam.
Ga jadi cerita deh, temen2 chatting saya udah pada tahu.
Ntar dikira saya sombong (narsisme yang berlebihan)

Another topic, tapi masih satu konteks dengan yang di atas:
Guru mat saya yang berinisial T, sangat yakin dan percaya, serta menargetkan kalau rata-rata UN tahun ini harus 99,1.
Ini disebabkan oleh rata-rata 2 kelas aksel angkatan tahun lalu adalah 99.
Menurut saya, target ini nonsense. Perhatikan, aksel tahun lalu ada 2 kelas, 1 kelas sekitar 20 orang, berarti 2 kelas sekitar 40 orang.
Sedangkan aksel sekarang (angkatan kelima (usulan PKI buat bentuk angkatan baru untuk G-30-S PKI) *ga penting*) cuma satu kelas, ada 20 orang.
Artinya?
Nilai buat tahun ini ga stabil. Kalau satu anak pas angkatan 4 nilainya jeblok, maka masih ada 39 orang yang diperlukan agar nilainya bagus.
Kalau sekarang, 1 orang jeblok, maka cuma 19 orang yang nilainya harus tinggi.
Ini masalahnya.

Ok, pindah lagi ke topik lain.
Soal post Axis kartu setan, silahkan kalau mau debat. Gunakan kata-kata sopan, jangan singgung SARA, jangan menyampaikan pendapat yang subjektif, dan, jangan gunakan argumuntum ad hominem. I'm sick of it.
Pasti ada yang nanya, apa itu ad hominem? Ad hominem adalah argumen yang menyerang orangnya. Padahal yang harus diserang adalah argumennya.
Sebagai contoh, anda bisa melihat beberapa komentar yang menyerang saya, mempertanyakan keimanan dan kekristenan saya.
Itu contoh ad hominem.
Kalau mau tahu lebih lanjut, disarankan untuk googling.

Dan, bagi yang mempertanyakan kekristenan saya, inilah jawabnya (kayak promo semen ya?):
Mungkin iya, terlihat di mata kalian, saya tidak beriman. Itu, adalah pendapat yang amat subjektif, dan tidak berdasarkan logika. Kalian tidak punya bukti.
Kalau memang terlihat, saya sengaja berargumen seperti itu, hanya untuk pendapat yang objektif, bersih dari embel-embel SARA, dan bersih dari ad hominem.

Bagi yang masih bingung dengan ad hominem, saya akan mendemostrasikannya sekarang.
Arahnya ke orang-orang yang sudah saya sebutkan di atas, jangan dianggap, ini hanya contoh (ad hominemnya di awal-awal):
"Oh... Jadi anda yang menyebarkan fitnah itu? Karena terlihat dari argumen anda, bahwa, anda memfitnah saya. Tahukah anda, kalau fitnah dilarang dalam firman Tuhan? Apakah anda sendiri sudah menginstropeksi diri anda sendiri? Anda berkata seperti itu, sama saja dengan menyatakan kalau iman anda sudah kuat, lalu menilai iman orang lain, atau bisa dibilang, main hakim sendiri? Apakah anda berani menjamin kalau anda akan masuk surga nanti, bila anda dipanggil Tuhan? Hanya Tuhan yang berhak men-judge iman siapapun, termasuk anda."

Ok, mau cari ojyek dulu ya.
Bye2, GBU.

Genres: Drama, Adaptation and Biopic
Starring: Russell Crowe, Ed Harris, Jennifer Connelly, Christopher Plummer, Paul Bettany
Directed by: Ron Howard, Todd Hallowell
Produced by: Karen Kehela-Sherwood, Todd Hallowell, Brian Grazer

Film ini produksi tahun 2002, dan telah memenangkan 4 penghargaan Academy Awards aka Oscar pada masanya. Dibintangi oleh Russel Crowe, Ed Harris dan Jennifer Connely, film ini mengisahkan tentang biografi ahli matematika dunia John Nash yang memenangkan nobel penghargaan pada tahun 1994.

Jalan ceritanya bukan melulu tentang pelajaran matematika atau rumus-rumus atau segalanya, tapi tema utama film ini adalah psikologi. Yang menjadi fokus ceritanya adalah penyakit schizophrenia yang diderita John Nash sepanjang hidupnya.

Bagi yang belum tahu arti schizophrenia, ini adalah penyakit psikologi yang gejala utamanya adalah delusi, alias mengalami halusinasi berlebihan sehingga kejadian khayal tampak seperti nyata. Inilah yang dialami oleh John Nash (Russel Crowe) yang selalu dihantui oleh 3 teman khayal yang hampir mengacaukan hidupnya.

Karena ini biografi, setting yang diambil adalah pada saat John Nash mulai kuliah di Princetown hingga ia menerima hadiah nobel. Perkembangan para tokohnya pun sangat sesuai dengan rentang waktu yang berjarak cukup lama itu.

Nash digambarkan sebagai murid jenius yang tergila-gila dengan matematika, dan ingin menyumbangkan pengetahuannya dengan dunia. Tapi ia memiliki keterbatasan kemampuan sosial alias nggak punya teman. Yah, tipikal orang-orang jenius lah.

The freakin' genius

Karena pengetahuannya, ia bekerja di Wheeler untuk pemerintah, dan suatu saat ia ditugaskan untuk memecahkan kode rahasia. Dalam sekejab, ia berhasil mengetahui pesan rahasia yang berasal dari Rusia. Karena kemampuan Nash yang luar biasa itu, ia dipekerjakan sebagai mata-mata oleh agen bernama Parcher (Ed Harris).

Keseharian Nash pun sibuk dengan pemecahan kode-kode. Hingga ia menikah pun, ia masih berkutat dan mengirimkan kode yang berhasil dipecahkannya. Hingga suatu saat ia dibawa oleh seorang psikiatris untuk diperiksa kejiwaannya. Dari situ ketahuan kalau John Nash menderita schizophrenia.

Hal ini berarti bahwa: kegiatan mata-mata selama ini hanyalah khayalan semata, termasuk agen bernama Parcher yang selalu menghantui, teman akrab bernama Charles dan keponakannya yang selalu muncul. Semua itu menghancurkan dunia John Nash karena selama ini ia hanya membuang-buang waktu dan kepercayaannya untuk hal seremeh khayalan.

Dari sini ketahuan kalau ternyata film ini bukanlah tipe film mata-mata seperti The Good Shepherd. Beneran deh, di seperempat film pertama, aku hampir menyesal karena kelihatannya film ini tak lebih dari film action atau semacam itu.

Semua berubah ketika John Nash mengetahui keadaan yang sebenarnya. Ia berjuang keras untuk menerima kenyataan, dan ia berusaha untuk dapat sembuh dari schizophrenia keparat itu. Dan yang berhak mendapat acungan empat jempol sekaligus adalah perjuangan dari istri John Nash: Alicia Nash (Jennifer Connely).

Menurutku, jarang banget ada istri setia macam Alicia Nash. Dari film ini, akan kelihatan bahwa kerja keras itu akan membuahkan hasil, meskipun butuh puluhan tahun. Semuanya tentu saja nggak mudah, John Nash masih mengakui bahwa halusinasinya masih muncul hingga saat ini, tetapi keadaannya jauh, jauh, jauh, jauh lebih baik daripada kekacauannya pada awal-awal.

Film ini sangat direkomendasikan karena mengandung nilai-nilai yang banyak banget (alah, hiperbolis...). Daripada film sebelah yang isinya cuma tembak-tembakan dan bunuh-bunuhan? Jujur, aku lebih suka film yang mengandung unsur-unsur psikologis, karena biasanya banyak banget yang bisa kita dapatkan dari sana. Film macam Good Will Hunting misalnya?

Russel Crowe keren banget. Salut deh, telah berhasil membawakan peran John Nash dengan sangat baik, maksimal, dan serealistis mungkin. Penonton telah berhasil masuk ke dunia John Nash yang penuh kegilaan dan berhasil meraih simpati hampir di seluruh film untuknya, berkat akting pemenang Oscar tahun 2000 ini.

By the way, setelah nonton film ini kok aku jadi pingin serius belajar matematika di sekolahan ya? :b (serius)

Mari belajar matematika @_@

media interaktif : titik, garis, dan bidang

media interaktif : volum limas

Para peneliti telah menemukan metoda "teori musik geometris" terbaru untuk menganalisa dan mereduksi musik kepada bentuk matematisnya.

Metoda yang ditemukan oleh Clifton Callender, Ian Quinnn dan Dimitri Tymoczko, menyatakan bahwa matematika adalah bahasa yang lebih fundamental di alam dibanding musik.

"bagi saya, aspek penelitian ini yang sangat memuaskan adalah bahwa kita sekarang bisa melihat bahwa ada hubungan struktur logika yang banyak, banyak konsep musik yang berbeda. Pada taraf tertentu, kita bisa menghadirkan sejarah musik sebagai proses panjang dari eksplorasi banyak simmetri dan geometri yang berbeda," kata profesor Tymoczko.

menurut "telegraph.co." Inggris, metoda tersebut bisa memvisualisasikan beberapa dari perbedaan karya musik dalam bentuk geometris dan menolong anda untuk memahami perbedaan dengan lebih mendalam.

"anda bisa membuat jenis instrumen musik baru atau mainan jenis baru," kata Tymoczko tentang pemakaian praktis metoda tersebut.

"anda bisa menciptakan jenis baru alat-alat visualisasi, membayangkan pada suatu konser musik klasik dimana musik tersebut ditranslate secara visual. kami bisa mengubah cara mendidik para pemusik. ada banyak konsekuensi praktis yang timbul dari ide tersebut," tambahnya.

(http://www.presstv.com)

Apa perbedaan sempurna dengan unggul?

Tolong teman-teman membantu saya mendefinisikannya. Silakan kawan-kawan menuliskannya di bagian bawah ini.

APIQ juga tidak ingin terjebak mengejar kesempurnaan. APIQ ingin sekedar mengejar keunggulan. Berikut ini adalah beberapa keunggulan APIQ:

A. Methodology

1. Quantum Quotient & Quantum Learning; APIQ mengambil pendekatan belajar yang mengaktifkan otak secara utuh. Otak kiri, otak kanan. Kecerdasan IQ, kecerdasan emosi, dan kecerdasan spiritual.
2. Experiential Learning; APIQ memfasilitasi siswa untuk belajar melalui pengalaman. Matematika yang sering dipandang abstrak, APIQ mencoba untuk menjadikan matematika sebagai pengalaman nyata. Dengan menggunakan tool-tool matematika kreatif, para siswa APIQ dapat merasakan pengalaman nyata dalam petualangan matematika.
3. Mastery Learning; APIQ membantu siswa untuk menguasai konsep matematika secara tuntas. APIQ tidak mengenal nilai 70, 80, atau 90. Semua siswa akan mendapat dorongan agar dapat meraih nilai 100 penuh. Oleh karena itu APIQ menerapkan pendekatan personal. 

B. Knowledge

4. Math Education; APIQ adalah pembelajaran matematika secara utuh. Tidak sekedar aritmetika saja (berhitung saja). Pun APIQ juga bukan sekedar magic saja (teknik berhitung ajaib saja). APIQ memang mempelajari aritmetika, magic of math, plus aljabar, geometri, statistik, kalkulus dan lain-lain.

5. Sistematic Math; Matematika adalah bidang keilmuan yang sangat luas. Kesalahan menyusun urutan pembelajaran dapat berakibat fatal. APIQ menyusun kurikulum pembelajaran matematika secara hati-hati agar memperoleh hasil optimal. Struktur kurikulum matematika yang sistematis ini membantu siswa untuk menguasai matematika dengan lebih baik.

6. Creative Math; APIQ mendorong dan menuntut agar para siswa menumbuhkan kreativitas dalam pembelajaran matematika. Berbagai macam jenis permainan matematika APIQ terbukti merangsang kreativitas para siswa.

C. Inovation

7. Continuous Improvement; Inovasi berkelanjutan. Beberapa program pembelajaran matematika sudah dianggap selesai. Tetapi APIQ berkeyakinan bahwa matematika adalah bidang keilmuwan yang terus tumbuh. Matematika tumbuh secara obyektif dengan berbagai macam penemuan teori-teori baru, implementasi-implementasi baru, dan metode-metode baru. APIQ ikut berkontribusi untuk terus menemukan inovasi-inovasi baru khususnya dalam pembelajaran matematika.
Bagaimana pendapat Anda?

Salam hangat...

(Bersambung...)

(aNgger: agus Nggermanto; Pendiri APIQ)

tinggal beberapa hari lagi :D

abisnya, saya baru tahu caranya upload file ke wordpress (kasian deh)

silahkan, barangkali ada yang memerlukan: SKL IPA, Bahasa Indonesia, Matematika.

-a-

Dalam Islam, banyak diabadikan pernyataan-pernyataan serupa, diantaranya :

“Barang siapa mengerjakan kebaikan seberat zarrah, maka dia akan melihat (balasan)-nya. Dan barangsiapa yang mengerjakan kejahatan seberat dzarrah pun, niscaya dia akan melihat (balasan) nya pula”. (QS. Al-Zalzalah, 99:7-8)

“Sesungguhnya Allah tidak menganiaya seseorang walaupun sebesar zarah, dan jika ada kebajikan sebesar zarah, niscaya Allah akan melipat gandakan dan memberikan dari sisi-Nya pahala yang besar.” (QS. An-Nisa, 4:40)

Dari Abi Dzar ra. berkata : Rosulullah saw bersabda :
“Janganlah engkau meremehkan kebaikan sekecil apapun, walaupun sebatas bertemu dengan saudaramu dengan wajah ceria” (HR. Muslim, 4760)

Dalam bidang mikrokosmos, kita akan mengenal istilah quark, yang merupakan partikel elementer (lebih tepatnya energi) yang menyusun sebuah atom yang merupakan penyusun sebuah materi. Kualitas sebuah materi ditentukan oleh kualitas bagian terkecil yang menyusunnya.

Jika kita ingin memandangnya dalam dunia Sains yang lain, maka kita akan menemukan apa yang disebut dengan Butterfly Effect atau juga teori Chaos. Sebuah istilah untuk mengenalkan sebuah sistem yang ketergantungannya sangat peka terhadap kondisi awal. Dimana, bila terjadi perubahan sedikit saja dari kondisi awal, maka akan mengubah secara drastis karakteristik sistem pada jangka panjang. Bahkan pengabaian 0.000001 saja perhitungan sebuah kepakan sayap kupu-kupu di hutan belantara Brazil dapat mengakibatkan tornado di Texas beberapa bulan kemudian. Adapun sistem lain yang termasuk adalah : atmosfer, tata surya, lempeng tektonik, fluid tektonik, fluid turbulens, ekonomi, pertumbuhan populasi, dll.

Jika dituliskan dalam sebuah persamaan, maka akan berbentuk:

Dalam bidang matematik dan geometri pun, tidak mau ketinggalan. Coba Anda perhatikan gambar dibawah ini. Sebuah segitiga yang asalnya utuh, tiba-tiba menjadi segitiga yang berlubang ketika posisi bangun-bangun penyusunnya diubah sedemikian rupa. Coba Anda pikirkan kenapa? Yang jelas, matematiklah yang akan memberikan jawabannya kepada Anda.

Jadi jangan mengharapkan sesuatu yang besar, jika Anda tidak mau melakukan hal-hal kecil. Jangan pula mengabaikan hal-hal remeh, sebab suatu saat bisa berakibat fatal. Jika kita ingin memperbarui kehidupan kita, maka jangan lupakan hal-hal kecil, dan mulailah dari hal yang paling kecil.

Penting dua-duanya. Itu pilihan jawaban yang paling mudah. Dalam praktiknya tidak mudah untuk mendapatkan kedua-duanya. Mendapatkan satu saja sudah untung. Apa lagi dua-duanya. Siapa yang serakah malah kadang-kadang tidak mendapatkan kedua-duanya.

APIQ menghadapi dilema yang sama: pilih kreatif atau disiplin?

Kami merumuskan bahwa manfaat belajar matematika kreatif APIQ adalah:

”Kita (dan putra-putri kita) menjadi mencintai belajar matematika secara kreatif.”

Belajar matematika identik dengan disiplin. Tetapi APIQ sangat menghargai kreativitas – tanpa batas. APIQ ingin menggabungkan disiplin plus kreativitas. Sebuah perjalanan yang panjang – mungkin tanpa akhir.

Jika APIQ harus memilih mana yang nomor satu, kreatif atau disiplin, APIQ memberi kebebasan kepada siswa untuk menentukannya. APIQ hanya memfasilitasi agar anak dapat kreatif dalam matematika dan agar anak dapat disiplin dalam matematika. Selanjutnya siswa yang akan mengambil peran, mana yang lebih utama.

Fiki, siswa APIQ sejak TK, menurut saya lebih cenderung menempatkan kreativitas lebih tinggi di atas disiplin. Di sela-sela belajar APIQ, dia membuat gambar-gambar mobil yang indah, dia menyusun dadu-dadu milenium menjadi sebuah bentuk yang menarik. Dan banyak lagi kreativitas yang lain. Tentu saja Fiki juga menguasai berbagai macam konsep matematika.

Ahya, temannya Fiki, menurut saya lebih cenderung menempatkan disiplin lebih tinggi di atas kreativitas. Ahya tekun mengerjakan latihan-latihan matematika APIQ. Bahkan ketika Ahya kelas 1 SD sudah mampu menyelesaikan beberapa soal matematika tingkat kelas 5 SD. Tentu saja, Ahya juga tetap kreatif. Ahya menyelesaikan perhitungan kuadrat dengan visualisasi kreatif teknik bintang.

APIQ menyambut gembira para siswa yang kreatif. Pada saat yang sama APIQ juga menyambut gembira para siswa yang disiplin. APIQ berusaha memfasilitasi keduanya: kreatif dan disiplin. Matematika adalah media utamanya.

Manfaat belajar matematika kreatif APIQ:

”Kita (dan putra-putri kita) menjadi mencintai belajar matematika secara kreatif.”

Bagaimana pendapat Anda?

(Bersambung...)

(aNgger: agus Nggermanto; Pendiri APIQ)

*123. Jika $latex \vdash\ulcorner\phi\equiv\phi\prime\urcorner\quad$, dan $latex \psi\prime$ dibentuk dari $latex \psi$ dengan meletakkan $latex \phi\prime$ untuk beberapa kejadian-kejadian dari $latex \phi$, maka $latex \vdash\ulcorner\psi\equiv\psi\prime\urcorner\quad$
Jika signifiant (signifier, petanda) adalah seperti Signifikansi pada dunia statistik dalam penelitian kita, sedangkan cerita yang disampaikan dalam teater adalah seperti realita kenyataan dalam dunia sehari hari ( referen). Maka dapat saya buatkan tabel seperti dibawah ini :  

Untuk apa saya menulis artikel ini : Hanya dengan modal Logika Matematika dan sekedar mengunjungi perpustakaan universitas/institut/lembaga yang tersebar diseluruh perpusatakaan di Indonesia dengan segera tercipta cerita cerita dalam dunia teater yang tidak ada habis-habisnya. Dari skripsi/thesis/disertasi ditambah logika matematika menjadi ide cerita dunia teater menjadi skrip/naskah . Dimainkan sekelompok orang di teater/sinetron/film. Jadilah Revolusi Teater Indonesia.
Say No to Drugs.